Türme von Hanoi

Türme von Hanoi

Die “Türme von Hanoi” ist – aus der Sicht von Mathematikern und Informatikern – ein interessantes Geduldsspiel.

Im Grunde geht es darum, alle Schreiben vom linken Turm auf den rechten zu bewegen. Es gibt nur eine Regel: Niemals darf eine große Schreibe über einer kleinen liegen.

Hanoi

Dieses hübsche Spiel gibt es hier als Freeware für alle Windows Phones jeglicher Displayauflösung. Nicht – wie in der Legende – mit 64 Schreiben, aber doch genug, um mich erstmal zu beschäftigen.

Dieses Spiel bietet eine interessante Möglichkeit, um dem Begriff “Iteration” nicht nur vom Kopf, sondern auch vom Gefühl her näherzukommen. Ziemlich schnell hat man eine bestimmte Abfolge von Schritten raus, die man durchführen muss. Ich könnte diese Schritte nicht verschriftlichen – trotzdem geht das irgendwann Schlag auf Schlag. Die Umsetzung in ein Rechenprogramm ist – laut Wikipedia – eine frühe Aufgabe für angehende Programmierer.

4 Replies to “Türme von Hanoi”

  1. Hallo,

    nun lasse ich auch mal einen Kommentar hier, denn die Lösung ist recht einfach zu Papier zu bringen. Es ist nicht die schnellste, aber sie funktioniert:

    1) Bewege die kleinste Scheibe eine Position nach rechts
    2) Führe den einzig verbleibenden Zug durch
    3) Beginne bei 1

    Nach einer Zeit ist der Turm erst in der mitte und dann auf der rechten Position!

    Viele Grüße 🙂

    1. Nach deiner Lösung ist die kleinste Scheibe nach zwei Zügen ganz rechts. Ein wenig komplizierter ist es schon – spätestens im sechsten Zug. 😉

      Liebe Grüße zurück nach Aachen 🙂

      1. Hmm, ich habe es gerade in einem Flash-Spiel mit 6 Scheiben getestet, da wird nichts kompliziert… Da sind allerdings 10 Scheiben maximal…
        Mittlerweile hab ich mal den Wikipedia-Artikel gelesen, hier ist die Lösung etwas detaillierter ausgedrückt als Pseudocode:

        solange (Stab A oder B enthalten Scheiben) {
        Verschiebe S1 im Uhrzeigersinn um einen Platz;
        falls (eine von S1 verschiedene Scheibe ist verschiebbar)
        Verschiebe eine von S1 verschiedene Scheibe;
        }

        (wobei S1 die kleinste Scheibe ist)

        Grüße aus der alten Heimat 😉

  2. 😀
    Das ist ein unglaublich geiles Spiele ^^
    erinnert mich an meinen Rubik’s Cube 😀
    Und ich bin fasziniert von der Idee 64 Scheiben verschieben zu wollen 😀
    Die Anzahl der Spielzüge lässt sich errechnen mit folgender Gleichung:
    Die Anzahl der Spielzüge, die man benötigt um das Spiel zu lösen ist 2 „hoch“ die Anzahl der verwendeten Scheiben – 1.
    Das bedeutet, dass man für 4 Scheiben (2 hoch 4)-1 Züge benötigt, also 15 Stück.
    Für 64 Scheiben muss man also 18446744073709551615 Züge machen.
    Wenn man in einer Sekunde eine Scheibe verschiebt (unmöglich) braucht man also 18446744073709551615 Sekunden.
    Das wären 584 942 417400 Jahre.

    Ja…

    Viel Erfolg…

    😀

    Dieses Spiel sollte man auf jeden Fall seinen Kindern kaufen.
    Dann sind sie beschäftigt ^^

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