Heiße Luft in der Kirche

Wir führen zu Beginn der Gottesdienste hin und wieder naturwissenschaftliche Experimente durch. Es sind immer spannende Versuche mit meist überraschendem Ergebnis. So auch neulich.

Im Kern ging es um die Frage, wieviel die Luft in unserer Kirche wiegt. Ratlose Blicke. “1 Kilo”, versucht es ein erster. “10 Kilo” ein zweiter. “Luft ist doch nix, die wiegt auch nichts!”, meint ein dritter.

Das Ergebnis verblüfft. Und das, obwohl unsere Gemeinde nicht besonders groß ist.

“Was bitte? Eine Tonne? Niemals!! Das kann ich mir nicht vorstellen. Dafür will ich einen Beweis”, rief einer der Gottesdienstbesucher hinterher.

Es ist tatsächlich kaum vorstellbar.

Unsere Luft besteht aus rund 78 Prozent Stickstoff, 21 Prozent Sauerstoff, 0,9 Prozent Argon und Spuren von weiteren Edelgasen und 0,03 Prozent Kohlendioxid. Hinzu kommen dann noch Staub, Wasserdampf, Schwefel- und Stickstoffverbindungen, Abgase sowie pflanzliche und tierische Mikroorganismen. Um sich das Rechnen ein wenig zu vereinfachen führte man in der Chemie eine festgelegte Größe ein, das “Mol”. Ein Mol sind 602.300.000.000.000.000.000.000 Teilchen. Ebenfalls festgelegt ist das Volumen, dass ein Mol Gas einnimmt. Es sind genau 24,5 Liter (bei 25°C).

Sehen wir uns jetzt mal nur den Großteil der Luft an, so bleibt noch der Stickstoff und der Sauerstoff, die zusammen gut 99% der Luft ausmachen. Ein Mol Stickstoff wiegt 28g. Ein Mol Sauerstoff wiegt 32g.

Die Berechnungen…. stehen unten 🙂

Auf jeden Fall wiegt 1 Liter Luft 1,166 Gramm . Ein Kubikmeter Luft sind 1000 Liter, also 1166 Gramm oder 1,166 Kilogramm.

Unser Gottesdienstraum mit quadratischer Grundfläche ist etwa 15×15×5 Meter groß, das entspricht 1125 m³ Raum, und somit wiegt die Luft darin 1125 × 1,166 Kilogramm = 1311,75 Kilogramm.

Verblüffend, nicht wahr? Über eine Tonne Luft in einer kleinen Kirche.

Diese kurze Rechnung bietet ein feines Beispiel für eine Richtung, die der moderne Mathematikunterricht in den letzten Jahren genommen hat: Die der offenen Aufgabe. Dabei geht es nicht mehr nur um ein auswendig zu lernendes Rechenschema. Bei offenen Aufgaben sollen die Schüler sich freier bewegen dürfen – es gibt keine eindeutig richtige Antwort, viele Wege führen hier zum Ziel. Und so bieten sich hier eine Reihe von schönen Nachfolgefragen:

Wie schwer ist die Luft in unserem Klassenzimmer? Wie schwer die Luft in der Schule? Und für die ganz Neugierigen: Wieviel wiegt die Luft auf der ganzen Welt überhaupt? Wie viel Kilo Luft lasten auf meinen Schultern? Und wieviel Luft drückt auf meinen ganzen Körper? Und wieviel Luft drückt auf den riesigen Herrn Klinge?

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Rechnung für die Fleißigen:

  • Das Volumen ist proportional zur Stoffmenge „n“.
  • n (Sticksoff) = 1/24,5 × 0,78 = 0,03184 mol
  • n (Sauerstoff) = 1/24,5 × 0,21 = 0,008572 mol
  • da die Masse = die Stoffmenge × die molare Masse ist (m = M × n), gilt hier:
    • Gesamtmasse = (0,03184mol × 28g/mol) + (0,008572mol × 32g/mol) ≈ 1,166 Gramm
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2 Responses to Heiße Luft in der Kirche

  1. greeny says:

    Na das sind ja einfache augaben

    bei durchschnittlich 15°C und g ca 9.8m/s², bei 12.1N/cm² pro quadratzentimeter, bei erddurchmesser = 6371km (mittel) kommt man so auf ca:
    1.3 mal 10^19 tonnen 😀

    Auf den Schultern lastet mal gar nichts, wei von unten ja auch drückt, man hat eher nach archimedes, nen auftrieb…
    ca. 1N nach oben!

    Pro quadratzentimeter drücken 12.1N, zum glück sonst würde unser blut kochen XD

    greez

  2. greeny says:

    sry hab da irgendwie was total falsch gerechnet hab ich bemerkt..

    pi mal r hoch 2 mal 4 mal 13 tonnen je quadratmeter macht dann ca.: 6.6 mal 10 hoch 15 tonnen

    nach wiki: 5.1 mal 10 hoch 15 tonnen

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