Mathematik in der Politik…

Zur Zeit tobt ja ein öffentlicher Streit um das Buch und die darin enthaltenen Thesen von Thilo Sarrazin. Ich habe weder das Buch gelesen, noch möchte ich mich in der einen oder anderen Richtung zu Sarrazin äußern.

Im SPIEGEL ist nun ein Interview mit dem Chef des Deutschen Instituts für Wirtschaftsforschung, Klaus Zimmermann, zu lesen, in dem jener behauptet: “Ohne Migranten müssten die Deutschen mehr Steuern zahlen.”

Wir haben einmal berechnet, dass bei den Ausländern in Deutschland das Gegenteil der Fall ist. Um die Zahlungsfähigkeit der öffentlichen Haushalte zu gewährleisten, müsste jeder Deutsche rund hundert Euro im Jahr mehr zahlen, wenn es die ansässige ausländische Bevölkerung nicht gäbe.

100 Euro.

Beim ersten Mal überliest man solch eine Behauptung. Er wird schon recht haben und überhaupt, es ist ja nur eine Zahl. Aber wenn man kurz darüber nachdenkt, kommt erstaunliches dabei heraus:

  • Wenn wir von einem Migrantenanteil von 20% ausgehen (also viermal so viele Nicht-Migranten), dann haben wir bei 80 Millionen Bundesbürgern 16 Millionen Migranten.
  • Wenn 20% der Bevölkerung weg, zahlt jeder Nicht-Migrant 100 Euro im Jahr mehr.
  • Also bringt jeder Migrant 400 €uro Steuern im Jahr. (64 Mio * 100 Euro = 16 Mio * x Euro)
  • 16 Millionen Migranten, 20% der Bevölkerung, bringen also 6.400.000.000 €uro = 6,4 Mrd €.
  • Gemessen an den gesamten Steuereinnahmen von etwa 300 Mrd €uro sind das nur 2%.

Das Ergebnis: 20% der Bevölkerung (die Migranten) zahlen nur 2% der Steuern.
Die Intention von Herrn Zimmermann in diesem Interview war es, die Thesen von Sarrazin zu entkräften und Migranten als wertvollen und wichtigen Teil der Bevölkerung darzustellen. Tatsächlich aber hat er das Gegenteil getan und extrem abwertende Zahlen von sich gegeben.
Dass diese ganze Überlegung auf sehr zweifelhaften Thesen basiert, sollte jedem klar sein.

Ich darf an dieser Stelle ganz herzlich dazu einladen, die Mathematik nicht als entsetzliches Übel aus der längst vergangenen Schulzeit zu betrachten, sondern sich immer neu und immer wieder zu fragen: Stimmt das eigentlich, was mir da erzählt wird?

erster Schultag…

Der erste Schultag liegt hinter mir.
Wie erhofft habe ich meine Matheklasse aus dem letzten Schuljahr fast unverändert behalten dürfen. Auf Grund der Anfangshektik durch die neuen Schüler, Organisatorischem und Allerlei hatte ich dann heute auch direkt drei Stunden mit ihnen.

Ahhhh!

Es gibt so Klassen – da kommt man einfach gerne rein. Die Schüler sind diszipliniert und kennen mich und meine Erwartungen. Ich bin in diesem Schuljahr sogar stellvertretender Klassenlehrer – was mir hoffentlich viele Einblicke in die Aufgaben und Pflichten gewährt. Großartig!

Nach der fälligen Organisation habe ich die Schüler gefragt, welche Note sie in Mathematik am Ende auf dem Zeugnis haben wollen, was ihr Ziel ist. Nach einigem hin und her haben sich die meisten eher vorsichtig geäußert. Nur drei Schüler haben ein “sehr gut” als Ziel. Vielen reicht ein “befriedigend”.
Die Noten habe ich aufgeschrieben und werde die Schüler bei Gelegenheit an ihre Ziele erinnern. Vor den Zeugnissen werde ich sie dann um eine Selbsteinschätzung bitten. Ich habe schon letztes Jahr gemerkt, dass es für einige Schüler ganz wichtig ist, sich konkrete Ziele zu setzen. Mal sehen, was daraus wird.

Nach einem lockeren Einstieg habe ich die Zeit genutzt, um die Regeln und Erwartungen in meinem Kurs aus- und anzusprechen und dann in Gruppenarbeit das ganze 6. Schuljahr noch einmal zu wiederholen. “Kommen Brüche auch in diesem Jahr dran?”, fragt eine Schülerin gequält.
Insgesamt ein konzentriertes, leises Arbeiten – die Klasse ist wirklich fantastisch. Morgen lasse ich (wie vor den Sommerferien angekündigt) einen Test über ausgewählte Themen des letzten Jahres schreiben – die Schüler wissen, was dieses Jahr auf sie zu kommt. Verärgertes Smiley

HTC-Software: Profile ändern

Eine wirklich coole (und kostenlose) Alternative zu G-Alarm ist bei den xda-developers veröffentlicht worden: “Profile switch”.

Die Software für Windows Mobile tut, was der Name verspricht: Schnelles, fingerfreundliches umschalten zwischen verschiedenen Profilen und ich finde großen Gefallen an der Software. Ich bin nämlich (noch) in einem Alter, indem weite Teile meines Freundeskreises studieren – und das bedeutet für einen erschöpften Familienvater wie mich das ertragen von nächtlichen SMS.

“Alter! Sitze gerade aufm Markt. ist so cool – komm vorbei!” – 2:36 Uhr
”War gerade in der Herr-der-Ringe-Nacht im Kino. Wirklich geil!” – 4:15 Uhr
… und so weiter.
Nachts ist mein Handy aus. Und es soll mir bloß keiner kommen, dass er mich nachts um 2 erreichen muß, wenn der Hund die Hausaufgaben gefressen hat. Sowas gibts nicht.
Mit Profile Switch kann ich nun (noch eleganter) jeden Abend mein Handy in den Flugmodus stellen – eine Funktion, die von G-Alarm jeden Morgen mit dem Klingeln des Weckers wieder automatisch umgeschaltet wird.

Beim Frühstück darf das Handy noch bimmeln – in der Schule dann aber gerne lautlos sein. Außerdem fahre ich häufiger ins Ausland. Damit verbunden immer ein ängstliches Ausschalten des mobilen Internets. All das läßt sich hier fingerfreundlich und schnell machen. Insgesamt – sehr zu empfehlen!

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Sabbat. Ein wenig.

Okay – so richtig zurückgehalten habe ich mich in den vergangenen Wochen dann doch nicht. Zuviele aufregende Dinge sind passiert.

Trotzdem habe ich die Zeit genossen.

Aber jetzt… jetzt geht es wieder los und ich bin aufgeregt und begeistert und stecke voller Tatendrang. Dieses Schuljahr wird grandios! Und damit verbunden werde ich (hoffentlich) auch wieder häufiger bloggen. Smiley mit geöffnetem Mund

Fortbildung

Ich wurde vom Amt für Lehrerbildung für heute eingeladen, im Rahmen einer Fortbildung der “Lernwelt Saar” ein Seminar zum Thema “OneNote” zu gestalten. Vor einer Gruppe Lehrerinnen und Lehrer soll ich die Software vorstellen, Zeit zum ausprobieren geben und auch den Nutzen von OneNote im Lehreralltag skizzieren.

Was für eine Ehre!

Ich freue mich sehr darauf.
Gerade weil Prof. Spannagel im Studium meinen Horizont im Bezug auf Web 2.0 und digitale Medien in der Schule unglaublich erweitert hat und ich meine Staatsarbeit über einen digitalen Physikkurs schreiben möchte, bin ich sehr motiviert, anderen Kollegen die Möglichkeiten und Perspektiven von guter Software aufzuzeigen.

Nach einem halben Jahr als Lehrer habe ich immer noch keinen einzigen Ordner im Arbeitszimmer stehen, keinen Papierstapel und keine Hefte. Alles ist digitalisiert. Wenn ich an die Erziehung meiner Tochter, den Schullalltag und meine Renovierungsversuche im Wohnzimmer denke, dann sieht es so aus, als habe ich (ausnahmsweise) mal etwas zu erzählen, was wirklich funktioniert. Smiley

http://lernweltsaar.helliwood.de/Seiten/default.aspx

Nerd-Humor (10000)

Vergangene Woche lief im amerikanischen Fernsehen eine der – wie ich finde – brilliantesten Episoden einer bekannten Zeichentrickserie überhaupt, denn sie bewies, das “reine Mathematik auch Anwendungen in der wirklichen Welt” bietet. (Auch wenn “wirkliche Welt” aus dem Munde einer Zeichentrickfigur ein wenig skurril erscheint…)

Das besondere an der Episode “The Prisoner of Benda” liegt – wie so oft – tief in der Geschichte verborgen: Sie wurde geschrieben von Ken Keeler, der nicht nur Autor zahlreicher Simpsons- und Futurama-Episoden ist, sondern auch einen Doktor der Mathematik besitzt. Ein echter Nerd eben.
Ausgangspunkt der Folge ist im Grunde ein Satz aus dem Bereich der Gruppentheorie (einer mathematischen Disziplin), der von Keeler verfasst wurde: Professor Farnsworth und Amy entwickeln eine Maschine, mit der sich das Bewußtsein zweier Körper vertauschen läßt. Aber direkt zurück geht es nicht mehr, man braucht einen dritten Körper als Umweg – Einzelheiten spare ich mir Zwinkerndes Smiley . Es kommt jedoch die Frage auf, wieviele andere Körper man mindestens braucht, um am Ende wieder alle Charaktere in die richtigen Körper zu bekommen. (Freunde der Gruppentheorie werden an dieser Stelle jubeln…)
Im Verlauf der Episode wird jenes Theorem sauber gelöst (s.Screenshot) und das ist einfach großartig. Denn es gibt ein ein unumstößliches Gesetz im Land von Film und Fernsehen: ‘Unterhaltung’ ist immer wichtiger als ‘Wissenschaft’. Im Zweifel biegt man sich die Effekte eines Wurmloches, Pulsars oder Fluxkompensators so zurecht, dass sie in die Story passen. Aber in diesem speziellen Fall wurde ein mathematischer Satz aus Gründen der Unterhaltung geschrieben. Das ist wunderbar. Noch dazu ein richtig schöner. Smiley

Wem das alles zu öde ist, schmunzelt vielleicht über den Untertitel der Episode: “Was in Cygnus X-1 passiert, bleibt in Cygnus X-1.” (orig. “What happens on Cygnus X-1 Stays on Cygnux X-1”)

Cygnus X-1 ist ein schwarzes Loch.

Können 4 Millionen Arbeitslose einen See überfluten?

Der vorgestern verstorbene Theaterregisseur und Aktionskünstler Christoph Schlingensief hatte 1998 eine skurille Idee. Um dem damaligen Bundeskanzler Helmut Kohl eins auszuwischen, rief er alle Arbeitslosen im Land dazu auf, mit ihm zusammen gleichzeitig  in den Wolfgangsee in Österreich zu steigen, um diesen zum Überlaufen zu bringen, und dadurch das Urlaubsdomizil von Helmut Kohl zu fluten. Doch es wurde nichts aus der Überflutung, da der damalige Bürgermeister von Salzburg die Durchführung der Aktion verhinderte. Die Frage, die jeden Naturwissenschaftler jetzt interessiert, wollen wir jetzt mal klären. Hätten die Arbeitslosen den Wasserstand des Sees so stark erhöhen können, dass Helmut Kohl nasse Füße bekommen hätte?

Um die ganze Rechnung ein wenig zu vereinfachen, gehen wir einfach mal davon aus, dass es sich bei dem See um einen Quader handelt. Außerdem sollte man  wissen, dass nach dem Archimedes-Prinzip das Volumen, das ein Körper verdrängt, seinem eigenen Volumen entspricht. Durch die Änderung der Höhe des Wasserspiegels lässt sich das Volumen des Körpers berechnen. Umgekehrt kann man bei bekanntem Volumen die Änderung der Höhe berechnen. Das ist was wir wollen.

Das Volumen eines Quaders berechnet sich aus der Formel  a×b×c.  Da a×b der oberen Fläche des Quaders entspricht,  nennen wir a×b einfach “O” (wie der Buchstabe, nicht die Ziffer; gemeint ist die obere Fläche des Quaders, die den Wasserspiegel darstellt, nicht die Gesamtoberfläche des Quaders). Somit berechnet sich das Volumen aus O×c, wobei c die Höhe des Wassers im See beschreibt. Der Wolfgangsee hat eine Oberfläche von 12,84km². Das sind 12840000m². Die mittlere Höhe des Sees beträgt 52m. Somit beträgt das Volumen des Sees 12840000m²×52m667680000m³. Dieser Wert entspricht dem bekannten Wert des Volumens (siehe Wikipedia). Das Volumen eines Menschens beträgt 0,075m³. Die Wasserhöhe lässt sich also berechnen aus der Summe des Seevolumens und des Volumens der darin schwimmenden Menschen, geteilt durch die Oberfläche des Sees. Somit ergibt sich die folgende Formel für die Wasserhöhe des Sees, abhängig von der Anzahl der darin schwimmenden Menschen (Y):

Schwimmt also ein Mensch im See (Y=1) ergibt sich eine Wasserhöhe von 52,000000006m. Das entspricht einer Höhenänderung von 6 Nanometern. 1998 gab es in Deutschland rund 4 Millionen Arbeitslose. Setzen wir für Y also 4000000 ein, ergibt sich eine Wasserhöhe von 52,0234m. Das entspricht einer Höhenänderung von 2,3cm.

Halten wir also fest: 4 Millionen Arbeitslose können keine Überflutung erzeugen. Doch wie viele Leute hätte man gebraucht um Helmuts Hütte zu fluten, wenn diese 2m über der Wasseroberfläche befestigt wäre?

Viel Spaß beim Rechnen :-)

Friends

IMAG0038In unregelmäßigen Abständen fahren Carolina und ich für ein paar Tage zu meiner Familie nach Belgien. Dort warten dann sehnsüchtig drei Hunde darauf, dass ein kleines Mädchen mit ihnen spielt und spricht und spielt und spricht und… Schon Tage vorher kennt Carolina kein anderes Thema mehr.
Im Verlaufe eines jeden Vormittags, Mittags und Nachmittags werden mit ihrer Lieblingshündin Fibi dann alle ‘Bibi und Tina’-Folgen nachgespielt. Da werden (imaginäre) Pferde gestriegelt und geritten, angebunden und gefüttert, kranke Pferde gepflegt, verschwundene Pferde gesucht, gestohlene Pferde gerettet, verkaufte Pferde (dank eines Irrtums des Käufers) zurückgegeben und ähnliche oder gleiche Geschichten noch mit allen anderen Figuren des ‘Bibi und Tina’-Universums wiederholt.

Immer dabei: Fibi.

Für mich bedeuten diese Stunden wahre Erholung. Denn die Hunde sind geduldig und widersprechen nicht. Aber irgendwann sind auch sie erschöpft.
Schon am ersten Vormittag kam Fibi müde hereingetrottet, sah mich einen Augenblick mitleidig an und fiel auf die Seite. Wo sie dann erstmal schlief und sich auch nicht durch Carolinas Hex-Sprüche aufwecken lies (“Fibi ist jetzt wieder superstark, hex hex”). Zeit für Joey, den nächsten Hund. Kaum war die Idee ausgesprochen, verschwanden die beiden zu neuen Abenteuern nach draußen.
So ging das Stunde für Stunde. Tag für Tag. Ein unermüdlicher Redeschwall, sprudelnde Phantasie.

Und zurück blieb ich mit einem schlafenden Hund. Von draußen klingt gedämpft Carolinas Stimme.

Ich denke, die meisten Eltern werden jene seltenen Momente kennen, in denen man die eigenen Kinder beim Spielen beobachtet. Es ist bezaubernd.

Heilig.

Im neuen Testament sagt Jesus, wir sollten ‘werden wie die Kinder’. Ein Blick auf die schlafende Fibi lässt in mir vielmehr den Wunsch aufkeimen, mehr so zu sein wie die Hunde. Denn Liebe strengt an. Und Erziehung strengt an. Und von außen zuschauen, ist etwas anderes, als wirklich dabei zu sein, nicht wahr? Mittendrin, statt nur dabei. Carolina hat die Energie, von morgens sieben bis abends um acht ununterbrochen Abenteuer zu erleben und abwechselnd mir, meinen Geschwistern und den Hunden auch noch davon zu erzählen.

Volles Leben.

Zum Glück geht ab morgen der Kindergarten wieder los. Zwinkerndes Smiley

Auch kleine Versuche können begeistern

“Oft sind es nicht die großenVersuche, die die Begeisterung in einem Wecken, sondern die kleinen, einfachen.”

Ein Versuch, der mich immer wieder begeistert ist so einfach nachzumachen, dass er sogar mit Kindergartenkindern durchgeführt werden kann. Man nimmt einen Zuckerwürfel und betreufelt diesen mit etwas handelsüblicher Tinte. Ist die Tinte getrocknet gibt man etwas Wasser auf einen Teller und legt den Zuckerwürfel hinein. Das folgende Video erklärt dieses Experiment noch einmal und zeigt Bilder von dem Versuch.

Der Zucker löst sich schneller im Wasser als die Tinte. Die großen Farbstoffmoleküle werden von den kleineren Zuckermolekülen mit sich gerissen. Die Zuckermoleküle tragen sozusagen die Farbe auf dem Rücken. Man kann somit wunderbar dabei zuschauen wie sich der Zucker auflöst und welchen weg die Zuckermoleküle einschlagen. Ebenfalls eignet sich dieser Versuch sehr gut für das Fach Chemie, um die Brown’sche Molekularbewegung oder die Entropie anschaulich zu erklären.

Wie man noch mehr aus diesem einfachen Versuch rausholen kann seht ihr in meinem folgenden Experiment. Und ich muss ehrlich sagen… Ich bin jedesmal unglaublich fasziniert von diesem Video :-)