Experiment: Airbag–>Handy–>Gesicht

Ich bin ja ein großer Anhänger von “Physik im Alltag“.

Im meinem 10er Kurs haben wir mit viel Freude ausgerechnet, welche Kraft das herabfallende Bügeleisen auf das Gesicht von Einbrecher Marv ausübt, als er in dem Film “Kevin – Allein zu Haus” selbiges abbekommt.
Oder wie viel Kraft in John McClanes Fingern steckt, wenn er einen Fahrstuhlschacht hinab fällt und sich nach einigen Metern Fall nur mit den Fingerspitzen an einem Absatz auffängt.

Vor einigen Wochen ist mir das eindrückliche Video der Polizei von Dallas begegnet (die meisten Leser fragen sich vermutlich , wo einem ein solches Video “begegnen” kann..). Ausgangspunkt des Videos ist, dass es oft zu leichten Auffahrunfällen kommt, weil die Fahrer simsen. Dabei explodiert der Airbag und schleudert das Handy ins Gesicht des Fahrers, was zu schweren Verletzungen führen kann. In dem Video kann man verfolgen, wie die Polizisten an einem Dummy nachstellen, was in der Realtität oft passiert.
Da ich Marv und John McClane schon im Unterricht verbraten habe, werde ich die folgende Aufgabe in meine nächste Mechanik-Lerntheke einbauen:

“Berechne die Kraft, mit der ein Handy, vom Airbag beschleunigt, einem Fahrer ins Gesicht schlägt.”

Folgende Überlegungen zum Lösen der Aufgabe habe ich mir gemacht. Über etwaige Korrekturen seitens “richtiger” Physiker wäre ich dankbar.

Ausgangspunkt ist die kinetische Energie (Bewegungsenergie), die das Handy durch den Airbag erhält. Es gilt:

$E_{kin}=\frac{1}{2}\cdot m\cdot v^{2}$

Außerdem ist die “Bremsenergie” wichtig, als diejenige, die das Gesicht dem Handy entgegensetzt. Diese ist das Produkt aus Kraft und Weg:

$Bremsenergie = F\cdot s$

Beide Energien kann man gleichsetzen, denn die gesamte kinetische Energie des Handys wird ja auf das Gesicht übertragen. Gesucht ist die Kraft F, die auf das Gesicht ausgeübt wird. Also:

$F=\frac{m\cdot v^{2}}{2\cdot s}$

Bleiben verschiedene Variablen offen, die wir nun der Reihe nach füllen müssen dürfen:

Die Masse m des Handys würde ich grob mit 150g beziffern, also 0,15 kg.
Die Bremsstrecke s ist die Strecke, die zur Verfügung steht, bis das Handy nicht mehr weiterfliegt: Also unser Gesicht. Der menschliche Knochen kann maximal 15 Millimeter gebogen werden, bis er bricht, abhängig von Alter, Geschlecht etc.etc. Der Einfachheit nehmen wir also 0,015m als Bremsweg.
Bleibt noch die Geschwindigkeit v. Die kommt jetzt.
Laut Wikipedia braucht ein Airbag etwa 50 Millisekunden, bis er voll aufgeblasen ist, also etwa 30cm zurückgelegt hat. Das ergibt dann

$v=\frac{s}{t}=\frac{0,3m}{0,05s}=6\frac{m}{s}$

In die Formel eingesetzt erhalten wir:

$F=\frac{m\cdot v^{2}}{2\cdot s}=\frac{0,15kg\cdot (6\frac{m}{s})^{2}}{2\cdot 0,015m}=180N$

180 Newton. Hm. Ist das viel? Oder wenig? Es entspricht einem Gewicht von 18 Kilogramm. Wenn die Ecke meines Smartphones mit dem Äquivalent von 18 Kilogramm auf meine Nase oder mein Auge schlägt, kann man sich die Folgen ausmalen.

Und zum Schluss? Schöne Ferien!