Das Kohlensäure-Problem

20. Februar 2012 9 Von

Vor einigen Tagen stellte Jan folgendes Problem vor: Verringert die aufsteigende Kohlensäure in einem Glas Sprudel das Volumen?

Kohlensäure, wie der Laie sagt, liegt in Wasser immer als gelöstes Teilchen (Ion) vor. In dem
Mineralwasser wird während der Herstellung gasförmiges CO2 zugeführt, welches mit dem Wasser
sofort zu gelöstem CO2 (Hydrogencarbonat-Ion) reagiert

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Unter hohem Druck und in einem geschlossenen System ist das Hydrogencarbonat-Ion nicht in der
Lage wieder aus der Lösung zu entweichen. Durch das öffnen der Flasche kommt es zu einer
schlagartigen Druckänderung und das Hydrogencarbonat fängt an zu „Sprudeln“. Dabei reagiert das
Hydrogencarbonat wie in Gleichung (1) gezeigt mit einem positiv geladenen Wasserstoff-Ion unter
Bildung von CO2 und Wasser. Da sich außerhalb der Flasche weniger CO2 als in der Flasche befindet
(Konzentrationsgradient) blubbert das CO2 so lange aus der Flasche, bis ein
Konzentrationsgleichgewicht mit der Umgebungsluft entstanden ist. Da die Menge an CO2 in einer
Wasserflasche nicht ausreicht um die Umgebungsluft zu sättigen blubbert fast das gesamte CO2 aus
der Flasche.

Nun zur Berechnung:

In einem durchschnittlichen Mineralwasser sind ca. 1000 mg/l CO2 gelöst. Theoretisch würde das
Wasserglas also um 1g leichter werden, wenn das gesamte CO2 aus der Lösung entweicht ist. Wie zu
erwarten war ist es in der Realität ein wenig komplizierter. Auch bei der Zugabe von 1g Haushaltssalz
zu einem Glas Wasser wir das Wasserglas nach dem Lösungsvorgang keinesfalls um 1g schwerer das selbe Volumen größer.
Da sich die Wassermoleküle beim Lösungsvorgang um die neu gebildeten Ionen anordnen kommt es
zu einer Änderung der Dichte der Flüssigkeit.
Die Dichte einer Flüssigkeit (p) ist definiert als der Quotient der Masse der Flüssigkeit (m) in kg und
dem Volumen (V) in m³.

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Da die Dichte einer Flüssigkeit Temperaturabhängig ist gehen wir einfach davon aus, dass unser
Wasser eine absolute Temperatur von 21 °C hat diese Temperatur während der Rechnung konstant
bleibt, woraus sich eine Dichte von 998 kg/m³ ergibt. Außerdem muss davon ausgegangen werden,
dass das Wasser während dem Versuch nicht in die Gasphase übergeht (verdampft). Um ein
aussagekräftiges Ergebnis zu erhalten, werde ich berechnen wie sich die Massen von 1000g Wasser
bei der Zugabe von 1g CO2 ändert, woraus der umgekehrte Fall ebenfalls erklärbar wird.
Nach den Gesetzen von François Marie Raoult lässt sich die Änderung der Dichte des Wassers bei der
Zugabe von 1g CO2 wie folgt berechnen:

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[Wer Interesse am vollständigen Rechenweg hat kann mich gerne kontaktieren☺]
Nach dem Lösen des CO2 im Wasser besitzt die Flüssigkeit eine Dichte von 998,543969 kg/m³. Das
entspricht einer Dichte von 0,99854397 g/ml.

Aus der Formel für die Dichte (2) lässt sich nun eine Formel für das neue Volumen des Wassers
formen und mit dem Alten Volumen Vergleichen:

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Daraus folgt:

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Somit ändert sich das Volumen von 1l Wassers bei der Zugabe von 1g CO2 um 0,4556 ml oder anders
ausgedrückt:

Wenn man eine 1l Wasserflasche offen stehen lässt verliert das Wasser mit dem Verlust der
Kohlensäure 455,6 μl an Volumen.