Als ich meiner Frau zu Beginn unserer Ehe sagte, dass ich überdurchschnittlich viele Zehen hätte, änderte das genaugenommen gar nichts zwischen uns – aber es ist trotzdem ein guter Einstieg in diesen Blogartikel.

Hurra! Ein Corona-Heilmittel!

Statistik

Vergangene Woche präsentierte der ehrwürdige Klaus Kleber im ZDF eine Reportage über den Mediziner und Unternehmer Stöcker, der im Norden der Republik ein billig zu produzierendes Mittel gegen das Corona-Virus erfunden hatte, aber der nun – typisch deutsch – nicht etwa mit Prunk und Pomp geehrt wird, sondern Besuch von der Staatsanwaltschaft erfährt.
Typisch deutsch! habe ich im ersten Moment gedacht – und mich dann an den Contergan-Skandal erinnert0.

Je detaillierter und komplizierter Stöckers Erklärungen in dem Beitrag wurden, desto kritischer wurde ich. Als dann eine Mitarbeiterin neben ihm mit großen Augen zaghaft nickte – „ja, auch ich habe mich damit impfen lassen. Weil ich ihm vertraue!“ – bekam ich Bauchschmerzen. Da stimmt doch was nicht! Wenn eine Schülerin mit so einem Gesichtsausdruck in eine Kamera so über mich und meinen Unterricht spräche, würde die Bezirksregierung mich noch am gleichen Tag einsammeln.
„Ja, Herr Klinge ist der beste Lehrer. Ich vertraue ihm.“ Während die Augen SOS blinzeln.

Von Statistik zur Manipulation

Ich habe zuletzt eine Menge Bücher über Manipulation und Statistik gelesen. Walter Krämer hat in „Die Angst der Woche“ schon vor bald zwanzig Jahren über irreführende Statistiken geschrieben und auch David Spiegelhalter führt mir in „Die Kunst der Statistik“ plastisch vor Augen, wie leicht sich mein Verstand in die Irre führen lässt.

Ein Beispiel aus der Mathematik:

  1. Ein Vater hat zwei Kinder. Wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit, er zwei Töchter hat1?
  2. Ein Vater hat zwei Kinder. Eines ist ein Mädchen. Wie hoch ist die Chance, dass es zwei Mädchen sind2?
  3. Ein Vater hat zwei Kinder. Eines ist ein Mädchen, das an einem Dienstag geboren wurde. Wie hoch ist die Chance, dass es zwei Mädchen sind3?

Obwohl intuitiv nicht nachvollziehbar, hat die Festlegung des Wochentages Auswirkungen auf die Wahrscheinlichkeit, zwei Töchter zu besitzen. Wenn ich auch noch etwas über Wetter und Uhrzeit aussage, ändert das die Wahrscheinlichkeit wiederum.

Der Verstand lässt sich leicht in die Irre führen und Statistik kann ein Werkzeug sein, die Welt besser zu verstehen.

Nachdem der Arzt und vielhundertfache Serienmörder Harold Shipman in England gefasst wurde, machten sich Statistiker über die Daten seiner Patienten her und erkannten, dass die Todesfälle bei ihm deutlich über dem Schnitt der Gegend lagen und überdies seine Opfer in der Regel zwischen 13:00 und 17:00 Uhr starben – genau der Zeitraum, in dem Shipman seine Hausbesuche machte. Am Ende der Untersuchung stand die Feststellung, dass man ihn Shipmans Taten nur anhand dieser Daten bereits 15 Jahre früher hätte entdecken können.

Und doch ist es unheimlich schwer, an relevante Daten zu kommen. Einer britischen Studie zufolge sprachen sich 52 Prozent der Teilnehmer:innen dafür aus, „16- und 17-Jährigen das Wahlrecht zu geben“. Als aber kurz darauf die inhaltlich identische Frage gestellt wurde, ob man für die „Herabsetzung des Wahlalters von 18 auf 16 Jahre“ sei, waren in der gleichen Gruppe plötzlich nur noch 37 Prozent dafür.

Was ist jetzt der echte Wert?

Sprache, Farbe, Schriftart, Anordnung, Größe und die Attraktivität des Fragestellers beeinflussen die Daten. Framing nennt man das. Die gleichen Daten erzielen durch unterschiedliche Präsentation unterschiedliche Wirkung: Je nachdem, ob ich schockieren oder beruhigen, entmutigen oder begeistern will. Da sind wir bei Manipulation.

Statistik kann nicht nur eine Quelle großartiger Geschichten sein, sondern auch Ungerechtigkeiten aufdecken. Wie wäre es hiermit: Frauen verdienen immer noch weniger Geld als Männer. Ein Mohamed wird bei gleicher Qualifikation eher abgelehnt, als ein Thomas. PoC werden häufiger Opfer von Polizeigewalt.

Vom Anfang unserer Ehe.

Ich erwähnte es bereits: Ich habe überdurchschnittlich viele Zehen.
Denn wenn man die durchschnittliche Anzahl menschlicher Zehen durch den sogenannten Mittelwert berechnet, beträgt dieser etwa 9,999999 – herabgesetzt von 10 durch Menschen, die einen oder mehrere Zehen verloren haben.

Klingt nun doch nicht mehr so aufregend. Fand meine Frau dann auch.

Aber wie wäre es damit: Betrachtet man, von allen Menschen, die Größe ihrer Geschlechtsorgane, hätte ich den Artikel auch mit den Worten beginnen können: „Als ich meiner Frau sagte, dass ich einen überdurchschnittlich großen…“

Aber was wäre das für ein Anfang gewesen? Für diesen Artikel und meine Ehe!? Noch dazu am Weltfrauentag!

Nicht immer ist Statistik hilfreich. Tatsächlich fällt es mir sehr schwer, hinter die Kulissen zu blicken und muss auf Fachleute vertrauen. Leute, die dafür bezahlt werden, von Statistik und Medizin und Ehen Ahnung zu haben.

Und Journalisten, die die Heilsversprechen eines Unternehmers, der cleverer als die ganze Welt zu sein behauptet, kritischer beleuchten.


0: Eine detaillierte Ausführung, warum das revolutionäre Medikament mit Sorge zu betrachten ist, gibt es an dieser Stelle zu lesen.

1: (Antwort: Es gibt die Kombinationen J-J, M-M, J-M, M-J – die Chance auf zwei Töchter liegt bei 1:4.)

2: (Antwort: Es gibt die Kombinationen M-M, J-M, M-J – die Chance auf zwei Töchter liegt bei 1:3.)

3: selbst

9 Gedanken zu „Vom Anfang meiner Ehe.“

  1. Herrlich geschrieben!
    Und schön auf den Punkt gebracht.
    Vielen Dank, ich musste öfter schmunzeln.
    In Statistik bin ich ne Null. Trotzdem ein Versuch zu 3: Ebenfalls 1:3?
    Außer es gibt Daten darüber, dass dienstags geborene Mädchen häufiger Brüder als Schwestern bekommen… oder so.
    Grüße

    1. Dann hätte der Wochentag ja keinerlei Auswirkungen auf das Ergebnis – dem ist aber nicht. Die Wahrscheinlichkeit steigt.

  2. 1. 1:4 ist falsch!
    Die korrekte Antwort zu 1. ist 1:3 M-M oder J-J oder M-J(J-M)
    Aus der Fragestellung ergibt sich kein Unterschied zwischen den Varianten M-J und J-M, daher sind sie bei der Berechnung der Wahrscheinlichkeit nicht zu berücksichtigen.

    1. Das ist nicht korrekt, den als Ereignis lassen sie sich unterscheiden – es gibt vier mögliche Ausgänge und nur eines ist M-M. Das Aufzeichnen eines Ereignisbaumes hilft oder der Vergleich mit einem Münzwurf: Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, zweimal ‚Kopf‘ zu werfen? 1/2 * 1/2 = 1/4.

  3. Ich wage Deine Statistik bezüglich der Zehen anzuzweifeln! Schließlich ist Polydaktylie eine relativ häufig auftretende „Fehlbildung“ (mit einer Häufigkeit von 1:500 Geburten). Ich kann mir nicht vorstellen, dass diese „überzähligen“ Zehen (öfters auch mehr als sechs und beidseitig) durch alle Reinhold Messners dieser Welt zahlenmäßig übertroffen werden. Viel beeindruckender sei übrigens (meinte meine Tochter), dass die durchschnittliche Anzahl von Gehirnen, die sich im menschlichen Körper befinden größer 1 ist. Aber vielleicht hätte sich das für Deine Frau auch nicht so attraktiv angehört, dass Du unterdurchschnittlich viele Gehirne besitzt. Immerhin ist es bei Deiner Frau schon öfters anders gewesen

  4. Ich wage mal eine Antwort auf Frage 3: Die Wahrscheinlichkeit beträgt 13/27 (unter der Annahme, dass an jedem Wochentag im Durchschnitt gleich viele Kinder geboren werden und davon die Hälfte Jungs und die Hälfte Mädchen sind – was wahrscheinlich nicht ganz korrekt ist, weil geplante Kaiserschnittgeburten tendenziell wohl eher nicht auf Samstag oder Sonntag gelegt werden).

    „Der Verstand lässt sich leicht in die Irre führen und Statistik kann ein Werkzeug sein, die Welt besser zu verstehen.“

    Ja, wem sagst du das! Ein ganz aktuelles Beispiel sind ja wieder diese Fälle von aufgetretenen Thrombosen nach einer Impfung mit dem Astrazeneca-Impfstoff. Bei all denen, die der Impfung ablehnend gegenüber stehen, gehen sofort die Alarmglocken an. Recherchiert man etwas genauer, so kommt man auf 22 Thrombosefälle bei 3.000.000 Impfungen.

    https://www.deutschlandfunk.de/neue-berichte-ueber-moegliche-nebenwirkungen-in-deutschland.1939.de.html?drn:news_id=1236863

    Und nun ist die Sache ja die: Jedes Jahr sterben einige Menschen an einer Thrombose: Wenn so viele Menschen geimpft werden, dann werden zwangsläufig auch ein paar davon bald danach eine Thrombose bekommen, ohne dass es irgendeinen ursächlichen Zusammenhang zur Impfung gibt.

    Aber leider gibt es nicht wenige Menschen, die die Bedeutung solcher statistischer Überlegungen weit unterschätzen – aber für eine herzzerreißende Gesschichte von einem Einzelfall, wo vielleicht jemand große Hoffnungen mit der lang ersehnten Impfung verbunden hat, freudig ins Impfzentrum gefahren ist, und eine Woche später unter Qualen starb, sind sie offen. Sie überschätzen dann die Bedeutung eines solchen Einzelfalls.

    (und selbst wenn alle 22 Thrombose-Toten wirklich auf den Impfstoff zurückgehen würden, wäre die Krankheit, vor der der Impfstoff schützt, ja immer noch deutlich tödlicher)

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