Als ich meiner Frau zu Beginn unserer Ehe sagte, dass ich überdurchschnittlich viele Zehen hätte, änderte das genaugenommen gar nichts zwischen uns – aber es ist trotzdem ein guter Einstieg in diesen Blogartikel.

Hurra! Ein Corona-Heilmittel!

Statistik

Vergangene Woche präsentierte der ehrwürdige Klaus Kleber im ZDF eine Reportage über den Mediziner und Unternehmer Stöcker, der im Norden der Republik ein billig zu produzierendes Mittel gegen das Corona-Virus erfunden hatte, aber der nun – typisch deutsch – nicht etwa mit Prunk und Pomp geehrt wird, sondern Besuch von der Staatsanwaltschaft erfährt.
Typisch deutsch! habe ich im ersten Moment gedacht – und mich dann an den Contergan-Skandal erinnert0.

Je detaillierter und komplizierter Stöckers Erklärungen in dem Beitrag wurden, desto kritischer wurde ich. Als dann eine Mitarbeiterin neben ihm mit großen Augen zaghaft nickte – „ja, auch ich habe mich damit impfen lassen. Weil ich ihm vertraue!“ – bekam ich Bauchschmerzen. Da stimmt doch was nicht! Wenn eine Schülerin mit so einem Gesichtsausdruck in eine Kamera so über mich und meinen Unterricht spräche, würde die Bezirksregierung mich noch am gleichen Tag einsammeln.
„Ja, Herr Klinge ist der beste Lehrer. Ich vertraue ihm.“ Während die Augen SOS blinzeln.

Von Statistik zur Manipulation

Ich habe zuletzt eine Menge Bücher über Manipulation und Statistik gelesen. Walter Krämer hat in „Die Angst der Woche“ schon vor bald zwanzig Jahren über irreführende Statistiken geschrieben und auch David Spiegelhalter führt mir in „Die Kunst der Statistik“ plastisch vor Augen, wie leicht sich mein Verstand in die Irre führen lässt.

Ein Beispiel aus der Mathematik:

  1. Ein Vater hat zwei Kinder. Wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit, er zwei Töchter hat1?
  2. Ein Vater hat zwei Kinder. Eines ist ein Mädchen. Wie hoch ist die Chance, dass es zwei Mädchen sind2?
  3. Ein Vater hat zwei Kinder. Eines ist ein Mädchen, das an einem Dienstag geboren wurde. Wie hoch ist die Chance, dass es zwei Mädchen sind3?

Obwohl intuitiv nicht nachvollziehbar, hat die Festlegung des Wochentages Auswirkungen auf die Wahrscheinlichkeit, zwei Töchter zu besitzen. Wenn ich auch noch etwas über Wetter und Uhrzeit aussage, ändert das die Wahrscheinlichkeit wiederum.

Der Verstand lässt sich leicht in die Irre führen und Statistik kann ein Werkzeug sein, die Welt besser zu verstehen.

Nachdem der Arzt und vielhundertfache Serienmörder Harold Shipman in England gefasst wurde, machten sich Statistiker über die Daten seiner Patienten her und erkannten, dass die Todesfälle bei ihm deutlich über dem Schnitt der Gegend lagen und überdies seine Opfer in der Regel zwischen 13:00 und 17:00 Uhr starben – genau der Zeitraum, in dem Shipman seine Hausbesuche machte. Am Ende der Untersuchung stand die Feststellung, dass man ihn Shipmans Taten nur anhand dieser Daten bereits 15 Jahre früher hätte entdecken können.

Und doch ist es unheimlich schwer, an relevante Daten zu kommen. Einer britischen Studie zufolge sprachen sich 52 Prozent der Teilnehmer:innen dafür aus, „16- und 17-Jährigen das Wahlrecht zu geben“. Als aber kurz darauf die inhaltlich identische Frage gestellt wurde, ob man für die „Herabsetzung des Wahlalters von 18 auf 16 Jahre“ sei, waren in der gleichen Gruppe plötzlich nur noch 37 Prozent dafür.

Was ist jetzt der echte Wert?

Sprache, Farbe, Schriftart, Anordnung, Größe und die Attraktivität des Fragestellers beeinflussen die Daten. Framing nennt man das. Die gleichen Daten erzielen durch unterschiedliche Präsentation unterschiedliche Wirkung: Je nachdem, ob ich schockieren oder beruhigen, entmutigen oder begeistern will. Da sind wir bei Manipulation.

Statistik kann nicht nur eine Quelle großartiger Geschichten sein, sondern auch Ungerechtigkeiten aufdecken. Wie wäre es hiermit: Frauen verdienen immer noch weniger Geld als Männer. Ein Mohamed wird bei gleicher Qualifikation eher abgelehnt, als ein Thomas. PoC werden häufiger Opfer von Polizeigewalt.

Vom Anfang unserer Ehe.

Ich erwähnte es bereits: Ich habe überdurchschnittlich viele Zehen.
Denn wenn man die durchschnittliche Anzahl menschlicher Zehen durch den sogenannten Mittelwert berechnet, beträgt dieser etwa 9,999999 – herabgesetzt von 10 durch Menschen, die einen oder mehrere Zehen verloren haben.

Klingt nun doch nicht mehr so aufregend. Fand meine Frau dann auch.

Aber wie wäre es damit: Betrachtet man, von allen Menschen, die Größe ihrer Geschlechtsorgane, hätte ich den Artikel auch mit den Worten beginnen können: „Als ich meiner Frau sagte, dass ich einen überdurchschnittlich großen…“

Aber was wäre das für ein Anfang gewesen? Für diesen Artikel und meine Ehe!? Noch dazu am Weltfrauentag!

Nicht immer ist Statistik hilfreich. Tatsächlich fällt es mir sehr schwer, hinter die Kulissen zu blicken und muss auf Fachleute vertrauen. Leute, die dafür bezahlt werden, von Statistik und Medizin und Ehen Ahnung zu haben.

Und Journalisten, die die Heilsversprechen eines Unternehmers, der cleverer als die ganze Welt zu sein behauptet, kritischer beleuchten.


0: Eine detaillierte Ausführung, warum das revolutionäre Medikament mit Sorge zu betrachten ist, gibt es an dieser Stelle zu lesen.

1: (Antwort: Es gibt die Kombinationen J-J, M-M, J-M, M-J – die Chance auf zwei Töchter liegt bei 1:4.)

2: (Antwort: Es gibt die Kombinationen M-M, J-M, M-J – die Chance auf zwei Töchter liegt bei 1:3.)

3: selbst