Fermi

Der Blog und das Gespräch mit einer Referendarin aus Schleswig-Holstein hat mich dazu gebracht, diesen Blog hin und wieder auch für sinnvolle Dinge zu nutzen. In Zukunft möchte ich hier regelmäßig Fermi-Aufgaben präsentieren.
Fermi.. Was??

Vor rund 50 Jahren fragte der Physiker Enrico Fermi seine Studenten an der Universität von Chicago

“Wie viele Klavierstimmer gibt es in Chicago?”

Mit dieser Frage wollte er seine Studenten dazu anregen, auf einem schnellen Weg eine Lösung durch begründete Schätzungen zu finden. Die Schätzungen sollen sich nur auf Alltagserfahrung stützen und benötigen nur relativ leichte mathematische Kenntnisse. Entscheidend ist, dass wir am Anfang nicht den Hauch einer Idee haben, was die Antwort sein könnte – aber durch gezieltes Abschätzen zu einer durchaus sinnvollen Lösung kommen.

Heute, 50 Jahre später, hat diese Art von Mathematik ihren Eingang in den Lehrplan Bildungsplan gefunden. Schüler müssen heute nicht mehr Aufgaben lösen, indem sie blind irgendwelchen Schemata folgen. Heute geht es um Kompetenzen: Die Schüler sollen “Problemlösen” können, “Modellieren” und “argumentieren und kommunizeren”
Kompetenzorientierter Unterricht ist heute das Maß aller Dinge. Für Lehrer bedeutet das ein Umdenken: Unsere eigene Schulkarriere hatte nichts mit Kompetenzen zu tun und die “aktuellen“ Schulbücher sind in ihrer Orientierung auch eher klassisch geprägt (um es mal vorsichtig auszudrücken). Meiner Erfahrung nach machen sich Fermi-Aufgaben besonders in Vertretungsstunden sehr gut – die meisten Schüler lösen gerne leichte Rätsel und können hier – ganz nebenbei – auf eine mathematische Spur gebracht werden.

Von daher also an dieser Stelle eine bescheidene Sammlung von Fermi-Aufgaben, bestens geeignet für Vertretungsstunden. Ich lege weder Wert auf Originalität oder Vollständigkeit – viele Aufgaben werden dem ein oder anderen schon bekannt sein, andere sind dankbar für neue Ideen.

#1

“Wie viele Klavierstimmer gibt es in Chicago?”

altenativ: „Wie viele Zahnärzte gibt es in [deiner Stadt]?“

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20 Responses to Fermi

  1. Nils Steinbrück says:

    Den Kindern schon in der Schule das richtige „Problemlösen“ beizubringen ist genau der richtige Weg die Kinder auf das anstehende Abitur, so wie auf das spätere Universitätsleben vorzubereiten. Gerade dieses Lösen von bestimmten Problemstellungen habe ich in meiner Zeit in der Unter- und Mittelstufe nie gelernt und wurde erst in der Oberstufe damit konfrontiert. Heute, in meinem Studium, geht es nur noch um das Lösen von Problemen. Ich finde die Idee klasse, das den Kindern schon frühzeitig beizubringen und nicht nur Buchinhalte auswendig zu lernen.

  2. Christopher says:

    Ca. 105!
    😉

  3. Jan-Martin Klinge says:

    Gedanken zum Modellieren:
    Wie viele Einwohner hat deine Stadt?
    Wie viele Patienten (Klaviere) schafft ein Zahnarzt (Klavierstimmer) pro Stunde/Tag?
    Wie viele Stunden arbeitet ein Zahnarzt/Klavierstimmer pro Tag?
    Wie oft geht jeder Patient/jedes Klavier im Jahr(-zehnt) zum Arzt/Klavierstimmer?

  4. ixsi says:

    *hüstel* Ex-Referendarin. Ich freue mich, dass du das Fermi-Projekt fortsetzt. Vielleicht werden mir bald auch wieder ein paar neue Fragen einfallen.

  5. ixsi says:

    …seit einem Jahr schon 😉
    Ich nehm das mal als Anlass, mein CV zu aktualisieren.

  6. Christopher says:

    OK,OK, ich habe nur die Yellow Pages von Chicago durchsucht… Aber welche Ergebnisse erziehlten denn eure Fermi-Annäherungen?

    • Jan-Martin Klinge says:

      Eine Variante:
      Chicago hat drei Millionen Einwohner; eine Durchschnittsfamilie besteht aus vier Personen, und ein Drittel aller Familien besitzen ein Klavier.

      Also gibt es 250000 Klaviere in dieser Stadt. Wenn jedes Klavier alle zehn Jahre gestimmt wird, dann sind das 25 000 Stimmungen pro Jahr.

      Wenn jeder Klavierstimmer sich pro Tag um vier Klaviere kümmern kann, dann kommt er an 250 Arbeitstagen im Jahr auf 1000 Stimmungen, und es muß etwa 25 Klavierstimmer in dieser Stadt geben. 🙂

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