Newtons Kaffee

27. Juni 2012 11 Von

“Das Gold der Dichter und Denker”, sagte Goethe schon über den Kaffee, doch Generationen von Kaffeetrinkern haben sich schon die Köpfe eingeschlagen, wenn es um die Frage ging wann die Milch in den Kaffee kommt um den Kaffee möglichst lange heiß zu halten. Direkt nachdem man den Kaffee in die Tasse gegeben oder nachdem man ihn ein wenig abkühlen gelassen hat. Fragt man die uninteressierten netten, freundlichen Studenten in der Uni-Cafeteria, wissen die meisten die Antwort auf anhieb, können aber kaum erklären warum. Andererseits gab es Studenten die fest davon überzeugt waren, dass ihrer falschen Meinung absolut richtig sei, da sie es selbst getestet hätten. Da ich es anscheinend immer wieder nötig habe meine studentischen Artgenossen mit Fragen des Alltags zu penetrieren, bin ich ihnen nun eine anständige Antwort schuldig.

Isaac Newton untersuchte das Abkühlungsverhalten verschiedener Flüssigkeiten und Feststoffen und konnte nach einigen erfolgreichen Experimenten und Messungen eine Formel für die Abkühlung verfassen. Nach einigem Umstellen und Integrieren kann man sein Abkühlungsgesetz in eine Form bringen, die uns eine Lösung für unser Problem liefert

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Diese Formel beschreibt die Abkühlung unseres Kaffees sehr genau. Dabei ist a die Temperatur des Raums, indem sich unser Kaffee befindet und T0 die Temperatur des Kaffees zum Zeitpunkt des Eingießens. t ist die Zeit und k ist der sogenannte Abkühlungskoeffizient, der die stärke der Abkühlung flüssigkeitsspezifisch beschreibt. Man erkennt, dass der Kaffee nie kälter wird als Raumtemperatur a.

Fall 1: Wir geben die Milch direkt zum Kaffee. Der Kaffee Kühlt am Anfang ein wenig ab. Seine Temperatur sinkt jedoch gleichmäßig und nähert sich langsam der Raumtemperatur an.

Fall 2: Wir lassen den Kaffee erst einmal 5 Minuten abkühlen und geben anschließend die selbe Menge Milch, mit der selben Temperatur in den Kaffee. Der Kaffee hat sich schon 5 Minuten lang abgekühlt und bei der Zugabe der Milch sinkt die Temperatur stärker als bei Fall 1.image

Tragen wir die Temperatur gegen die Zeit auf erhalten wir ein Diagramm, dass diesen Vorgang beschreibt. Erkennbar wird, dass der Kaffee aus Fall 1 länger warm bleibt. Der Kaffee aus Fall 2 ist nur solange wärmer, bis die Milch hinzugegeben wird. Anschließend verläuft die Kurve unterhalb der des ersten Falls.

Zusammenfassend können wir feststellen, dass es besser ist die Milch direkt in den Kaffee zu geben und nicht erst nach einigen Minuten Wartezeit.

Für alle die an der ausführlichen Berechnung interessiert sind bin ich gerne jederzeit per eMail erreichbar.